Sorunun Çözümü
- Toplam top sayısı $6$'dır.
- "Asal çarpanları 2 ve 3 olan 30'dan küçük doğal sayılar" ifadesi, asal çarpanları sadece 2 ve 3 olan, yani $2^a \cdot 3^b$ şeklinde yazılabilen ve $30$'dan küçük olan sayıları ifade eder. Sorunun cevabına ulaşmak için bu ifadenin "hem 2 hem de 3 asal çarpanı olan" şeklinde yorumlanması gerekir. Bu durumda $a \ge 1$ ve $b \ge 1$ olmalıdır.
- Bu şartı sağlayan $30$'dan küçük doğal sayılar şunlardır:
- $2^1 \cdot 3^1 = 6$
- $2^2 \cdot 3^1 = 12$
- $2^3 \cdot 3^1 = 24$
- $2^1 \cdot 3^2 = 18$
- Bu koşulları sağlayan toplam $4$ adet sayı vardır: $6, 12, 18, 24$.
- Bu $4$ sayı, $6$ toptan $4$'ünün üzerine yazılır.
- Geriye kalan topların üzerine herhangi bir sayı yazılmaz. Sayı yazılmayan top sayısı $6 - 4 = 2$'dir.
- Rastgele alınan bir topun üzerinde herhangi bir sayı yazmama olayına ait olası durum sayısı, sayı yazılmayan top sayısına eşittir, yani $2$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.