Sorunun Çözümü
- 3 farklı renkli sıvı içeren bardak vardır: Mavi (M), Yeşil (Y), Turuncu (T).
- Bu 3 bardaktan rastgele 2 tanesi seçilerek bir grup oluşturulacaktır.
- Soruda "farklı görüntüler" ifadesi kullanıldığı için, seçilen 2 bardağın sıralaması da farklı bir görüntü oluşturur. Örneğin, (Mavi, Yeşil) ve (Yeşil, Mavi) farklı görüntülerdir.
- Bu durumda, 3 farklı elemandan 2'sinin sıralı seçimi (permütasyon) hesaplanmalıdır.
- Permütasyon formülü $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$ şeklindedir. Burada $n=3$ ve $k=2$'dir.
- Hesaplama: $P(3, 2) = \frac{3!}{(3-2)!} = \frac{3!}{1!} = 3 \times 2 \times 1 = 6$.
- Olası farklı görüntüler şunlardır: (M, Y), (Y, M), (M, T), (T, M), (Y, T), (T, Y). Toplam 6 farklı görüntü elde edilir.
- Doğru Seçenek D'dır.