Bu soruyu çözmek için, Dilan'ın çikolatalı ve çilekli gofretlerden kaçar tane alabileceğini belirlememiz gerekiyor. Ardından, çilekli gofret sayısının çikolatalı gofret sayısından az olduğu durumları tespit edip olasılığı hesaplayacağız.

• Adım 1: Denklemi Kurma

Çikolatalı gofretin fiyatı 3 TL, çilekli gofretin fiyatı 2 TL'dir. Dilan toplam 17 TL ödemiştir.

Çikolatalı gofret sayısına \( ç \) ve çilekli gofret sayısına \( s \) dersek, denklemimiz şu şekilde olur:

\( 3ç + 2s = 17 \)

• Adım 2: Olası Gofret Kombinasyonlarını Bulma

\( ç \) ve \( s \) pozitif tam sayılar olmak üzere, denklemi sağlayan tüm \((ç, s)\) çiftlerini bulalım:

• Eğer \( ç = 1 \) ise: \( 3(1) + 2s = 17 \Rightarrow 3 + 2s = 17 \Rightarrow 2s = 14 \Rightarrow s = 7 \).
  İlk kombinasyon: \((1, 7)\)
• Eğer \( ç = 2 \) ise: \( 3(2) + 2s = 17 \Rightarrow 6 + 2s = 17 \Rightarrow 2s = 11 \Rightarrow s = 5.5 \) (Tam sayı değil, geçersiz)
• Eğer \( ç = 3 \) ise: \( 3(3) + 2s = 17 \Rightarrow 9 + 2s = 17 \Rightarrow 2s = 8 \Rightarrow s = 4 \).
  İkinci kombinasyon: \((3, 4)\)
• Eğer \( ç = 4 \) ise: \( 3(4) + 2s = 17 \Rightarrow 12 + 2s = 17 \Rightarrow 2s = 5 \Rightarrow s = 2.5 \) (Tam sayı değil, geçersiz)
• Eğer \( ç = 5 \) ise: \( 3(5) + 2s = 17 \Rightarrow 15 + 2s = 17 \Rightarrow 2s = 2 \Rightarrow s = 1 \).
  Üçüncü kombinasyon: \((5, 1)\)
• Eğer \( ç = 6 \) ise: \( 3(6) + 2s = 17 \Rightarrow 18 + 2s = 17 \Rightarrow 2s = -1 \) (Gofret sayısı negatif olamaz, geçersiz)

Buna göre, Dilan'ın gofretleri satın alabileceği toplam 3 farklı kombinasyon vardır: \((1, 7)\), \((3, 4)\) ve \((5, 1)\).

• Adım 3: İstenen Durumu Belirleme

Soru bizden, Dilan'ın satın aldığı çilekli gofret sayısının (\( s \)) çikolatalı gofret sayısından (\( ç \)) az olma olasılığını istiyor. Yani, \( s < ç \) koşulunu sağlayan kombinasyonları bulmalıyız:

• \((1, 7)\): \( s = 7, ç = 1 \). Burada \( 7 < 1 \) değildir.
• \((3, 4)\): \( s = 4, ç = 3 \). Burada \( 4 < 3 \) değildir.
• \((5, 1)\): \( s = 1, ç = 5 \). Burada \( 1 < 5 \) evettir.

Bu koşulu sağlayan yalnızca 1 kombinasyon vardır: \((5, 1)\).

• Adım 4: Olasılığı Hesaplama

Olasılık, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır.

\( \text{Olasılık} = \frac{\text{İstenen durum sayısı}}{\text{Tüm olası durum sayısı}} = \frac{1}{3} \)

Cevap A seçeneğidir.