Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Tüm olası durumları belirle.
Dikdörtgen biçimindeki karton, çizgilerle 6 özdeş parçaya ayrılmıştır. Bu parçaların hepsi bir torbaya atıldığında, torbada toplam 6 parça bulunur. Yani, rastgele çekilebilecek toplam durum sayısı 6'dır.
- Adım 2: 20 sayısının farklı pozitif tam sayı çarpanlarını bul.
20 sayısının çarpanları şunlardır: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
- Adım 3: Çarpanlardan çift olanları belirle.
20 sayısının çift çarpanları şunlardır: 2, 4, 10, 20.
- Adım 4: Üzerinde sayı yazılı olan parça sayısını bul.
Soruda belirtildiği gibi, 20 sayısının çift çarpanları her parçada bir çarpan olacak şekilde kartonun bazı parçalarına yazılıyor. Çift çarpan sayısı 4 olduğuna göre, 4 parçanın üzerinde sayı yazılıdır.
- Adım 5: Üzerinde sayı yazılı olmayan parça sayısını bul.
Toplam 6 parça var ve 4 parçanın üzerinde sayı yazılı. Bu durumda, sayı yazılı olmayan parça sayısı $6 - 4 = 2$'dir.
- Adım 6: İstenilen olayın olasılığını hesapla.
İstenilen olay, torbadan rastgele çekilen bir parçanın üzerinde sayı yazmama olasılığıdır. Olasılık formülü:
$$P(\text{olay}) = \frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$$
Bu durumda:
$$P(\text{sayı yazmama}) = \frac{\text{Sayı yazılı olmayan parça sayısı}}{\text{Toplam parça sayısı}} = \frac{2}{6}$$
Kesri sadeleştirirsek:
$$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$
Cevap B seçeneğidir.