Sorunun Çözümü
- Akif'in kumbarasında 1 TL ve 50 kuruşluk madeni paralar vardır.
- 50 kuruşluk olma olasılığı $\frac{6}{11}$ ise, 1 TL'lik olma olasılığı $1 - \frac{6}{11} = \frac{5}{11}$'dir.
- Bu durumda, kumbaradaki paraların sayısı 11'in bir katı olmalıdır. 50 kuruşluk madeni para sayısı $6k$, 1 TL'lik madeni para sayısı $5k$ olsun.
- Toplam para miktarı: $(6k \times 0.50 TL) + (5k \times 1 TL) = 3k TL + 5k TL = 8k TL$.
- Oyuncak fiyatları 100 TL (araba) ve 110 TL (helikopter) şeklindedir. Akif ucuz olanı, yani 100 TL'lik arabayı satın almıştır.
- Akif'in parası pahalı oyuncağı (110 TL) almaya yetmediğine göre, toplam parası 110 TL'den azdır. Yani $8k < 110$.
- Ayrıca, 100 TL'lik arabayı alabildiğine göre, toplam parası en az 100 TL'dir. Yani $8k \ge 100$.
- Bu iki eşitsizliği birleştirirsek: $100 \le 8k < 110$.
- Eşitsizliği $k$ için çözelim: $\frac{100}{8} \le k < \frac{110}{8} \Rightarrow 12.5 \le k < 13.75$.
- $k$ bir tam sayı olmak zorunda olduğundan, $k = 13$ olmalıdır.
- Akif'in kumbarasındaki toplam para miktarı: $8k = 8 \times 13 = 104 TL$.
- Akif 100 TL'lik arabayı satın aldığına göre, kumbarasında kalan para: $104 TL - 100 TL = 4 TL$.
- Doğru Seçenek B'dır.