Sorunun Çözümü
- Daire grafiğindeki verileri kullanarak her sınıfın merkez açısını belirleyelim:
- 5. Sınıf açısı: $90^\circ$ (dik açı sembolü)
- 6. Sınıf açısı: $100^\circ$ (verilmiş)
- 7. Sınıf açısı: $90^\circ$ (6. Sınıf ile arasındaki dik açı sembolü)
- 8. Sınıf açısı: $360^\circ - (90^\circ + 100^\circ + 90^\circ) = 360^\circ - 280^\circ = 80^\circ$
- Toplam öğrenci sayısını $360k$ kabul edelim. Her sınıfın öğrenci sayısı, merkez açısıyla orantılıdır:
- 5. Sınıf öğrenci sayısı: $90k$
- 6. Sınıf öğrenci sayısı: $100k$
- 7. Sınıf öğrenci sayısı: $90k$
- 8. Sınıf öğrenci sayısı: $80k$
- Tablodaki oranları kullanarak servisle gelen öğrenci sayılarını hesaplayalım:
- 5. Sınıf servisle gelen: $90k \times 20\% = 18k$
- 6. Sınıf servisle gelen: $100k \times 30\% = 30k$
- 7. Sınıf servisle gelen: $90k \times 30\% = 27k$
- 8. Sınıf servisle gelen: $80k \times 10\% = 8k$
- Okula servisle gelen toplam öğrenci sayısını bulalım:
- Toplam servisle gelen: $18k + 30k + 27k + 8k = 83k$
- Servisle gelen öğrencilerden rastgele seçilen birinin 8. sınıf olma olasılığını hesaplayalım:
- Olasılık: $\frac{\text{8. Sınıf olup servisle gelen öğrenci sayısı}}{\text{Toplam servisle gelen öğrenci sayısı}} = \frac{8k}{83k} = \frac{8}{83}$
- Doğru Seçenek A'dır.