Sorunun Çözümü
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı $20$'dir.
- Kız öğrenci sayısına $K$, erkek öğrenci sayısına $E$ diyelim.
- Toplam öğrenci sayısı $K + E = 20$ eşitliğini sağlar.
- Kız öğrenci seçme olasılığı $P(Kız) = K/20$'dir.
- Erkek öğrenci seçme olasılığı $P(Erkek) = E/20$'dir.
- Soruda $P(Kız) > P(Erkek)$ olduğu belirtilmiştir.
- Bu eşitsizliği $K/20 > E/20$ şeklinde yazabiliriz.
- Eşitsizliği sadeleştirirsek $K > E$ sonucunu elde ederiz.
- $E = 20 - K$ ifadesini $K > E$ eşitsizliğine yerine koyalım: $K > 20 - K$.
- Eşitsizliği çözelim: $2K > 20 \Rightarrow K > 10$.
- $K$ bir tam sayı olduğundan, $K > 10$ koşulunu sağlayan en küçük tam sayı değeri $K = 11$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.