Merhaba!

Bu soruyu adım adım çözerek, torbadan en az kaç top çıkarılması gerektiğini bulalım.

• Başlangıç Durumu:
  • Mavi top sayısı: 4
  • Yeşil top sayısı: 5
  • Sarı top sayısı: 6
• Hedef: Kalan topların renklerine göre seçilme olasılıklarının birbirine eşit olması. Bir torbadan top çekme olasılıklarının eşit olması için, her renkten eşit sayıda top kalması gerekir.
• En Az Top Çıkarma Stratejisi: En az top çıkarmak için, top sayılarını en az olan renge eşitlemeliyiz. Bu durumda en az top sayısı 4 (mavi) olduğu için, diğer renklerin top sayılarını da 4'e indirmeliyiz.
• Gerekli Çıkarma İşlemleri:
  • Mavi toplar: Zaten 4 tane var, çıkarmaya gerek yok. (0 top çıkarılır)
  • Yeşil toplar: 5 tane var, 4 tane kalması için $5 - 4 = 1$ yeşil top çıkarılmalı.
  • Sarı toplar: 6 tane var, 4 tane kalması için $6 - 4 = 2$ sarı top çıkarılmalı.
• Toplam Çıkarılan Top Sayısı: $0 + 1 + 2 = 3$ top.
• Son Durum: Torbada 4 mavi, 4 yeşil ve 4 sarı top kalır. Toplam 12 top olur. Her bir rengin seçilme olasılığı $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ olur ve olasılıklar eşitlenmiş olur.

Bu durumda, torbadan en az 3 top çıkarılmalıdır.

Cevap B seçeneğidir.