Akın Bey'in çekmeceden rastgele aldığı kalemin mavi olma olasılığını bulmak için öncelikle çekmecedeki toplam kalem sayısını ve mavi kalem sayısını belirlemeliyiz.

• Toplam Kırmızı Kalem Sayısı: 1. Kutudaki kırmızı kalemler (5) + 2. Kutudaki kırmızı kalemler (5) = 10 kalem.
• Toplam Mavi Kalem Sayısı: 1. Kutudaki mavi kalemler (4) + 2. Kutudaki mavi kalemler (6) = 10 kalem.
• Toplam Siyah Kalem Sayısı: 1. Kutudaki siyah kalemler (6) + 2. Kutudaki siyah kalemler (8) = 14 kalem.

Şimdi çekmecedeki tüm kalemlerin toplam sayısını bulalım:

• Çekmecedeki Toplam Kalem Sayısı: 10 (Kırmızı) + 10 (Mavi) + 14 (Siyah) = 34 kalem.

Akın Bey'in mavi kalem çekme olasılığı, mavi kalem sayısının toplam kalem sayısına oranıdır:

Olasılık = $\frac{\text{Mavi Kalem Sayısı}}{\text{Toplam Kalem Sayısı}}$

Olasılık = $\frac{10}{34}$

Bu kesri sadeleştirelim:

Olasılık = $\frac{10 \div 2}{34 \div 2} = \frac{5}{17}$

Bu durumda, Akın Bey'in aldığı kalemin mavi olma olasılığı $\frac{5}{17}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.