Eren'in dikdörtgen kartonu özdeş kare parçalara kesebilmesi için, karelerin bir kenar uzunluğu (x) hem dikdörtgenin uzun kenarının hem de kısa kenarının bir böleni olmalıdır. Ayrıca, soruda belirtildiği gibi, bu kenar uzunluğu bir doğal sayı olmalıdır.

• Adım 1: Dikdörtgenin boyutlarını belirle.
• Uzun kenar: 54 cm
• Kısa kenar: 24 cm
• Adım 2: Kare parçaların olası kenar uzunluklarını (x) bul.

x, hem 54'ün hem de 24'ün ortak böleni olmalıdır.

• 54'ün doğal sayı bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
• 24'ün doğal sayı bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Bu iki sayının ortak bölenleri (olası kenar uzunlukları): 1, 2, 3, 6
• Adım 3: Toplam olası durum sayısını belirle.

Eren'in elde ettiği kare parçaların kenar uzunluğu 1 cm, 2 cm, 3 cm veya 6 cm olabilir. Yani toplam 4 farklı olası durum vardır.

Toplam olası durum sayısı = 4

• Adım 4: İstenen durumu belirle.

Soruda, Eren'in elde ettiği parçaların bir kenar uzunluğunun 6 cm olma olasılığı soruluyor.

İstenen durum sayısı (kenar uzunluğunun 6 cm olması) = 1

• Adım 5: Olasılığı hesapla.

Olasılık = (İstenen durum sayısı) / (Toplam olası durum sayısı)

Olasılık = \( \frac{1}{4} \)

Cevap C seçeneğidir.