Aşağıdaki adımları izleyerek boyalı bölgenin alanını ve olasılığı hesaplayabiliriz: * Toplam Alanı Bulma: Verilen kareli zemin $5 \times 5$ birim kareden oluşmaktadır. Her bir küçük karenin alanı 1 birim kare kabul edilirse, zeminin toplam alanı $5 \times 5 = 25$ birim karedir. * Boyalı Bölgenin Alanını Bulma (Tam Kareler): Boyalı bölgedeki tam kareleri sayalım: * (2,0) koordinatındaki kare (en alttaki ortadaki) * (2,1) ve (3,1) koordinatlarındaki kareler * (1,2), (2,2), (3,2), (4,2) koordinatlarındaki kareler * (1,3), (2,3), (3,3) koordinatlarındaki kareler * (2,4) koordinatındaki kare (en üstteki ortadaki) Toplam tam kare sayısı = $1 + 2 + 4 + 3 + 1 = 11$ birim karedir. * Boyalı Bölgenin Alanını Bulma (Yarım Kareler): Boyalı bölgedeki yarım kareleri (üçgenleri) sayalım: * (1,0) koordinatındaki karenin sağ üst yarısı (köşeleri (1,0), (2,0), (1,1)) * (3,0) koordinatındaki karenin sol üst yarısı (köşeleri (2,0), (3,0), (3,1)) * (0,2) koordinatındaki karenin sağ alt yarısı (köşeleri (0,2), (1,2), (1,3)) * (1,1) koordinatındaki karenin sağ üst yarısı (köşeleri (1,1), (2,1), (2,0)) * (1,3) koordinatındaki karenin sağ alt yarısı (köşeleri (1,3), (2,3), (2,4)) * (3,4) koordinatındaki karenin sol alt yarısı (köşeleri (2,4), (3,4), (3,3)) * (4,3) koordinatındaki karenin sol alt yarısı (köşeleri (3,3), (4,3), (3,4)) Toplam yarım kare sayısı = 7 adettir. Bu da $7 \times 0.5 = 3.5$ birim kare eder. * Boyalı Bölgenin Toplam Alanı: Tam karelerin alanı ile yarım karelerin alanını toplayalım: $11 + 3.5 = 14.5$ birim kare. * Olasılık Hesabı: Bir noktanın boyalı bölgede olma olasılığı, boyalı alanın toplam alana oranıdır. Olasılık = $\frac{\text{Boyalı Alan}}{\text{Toplam Alan}} = \frac{14.5}{25}$ Bu kesri tam sayıya çevirmek için pay ve paydayı 2 ile çarpalım: $\frac{14.5 \times 2}{25 \times 2} = \frac{29}{50}$ * Yeniden Sayım (Cevap B'ye göre): Önceki sayım 14.5 birim