Sorunun Çözümü
- Başlangıçtaki x maddesinin hacmi $1500 cm^3$'tür.
- Sıcaklık $50^\circ C$'den $60^\circ C$'ye çıkarıldığı için sıcaklık artışı $10^\circ C$'dir.
- $10^\circ C$ sıcaklık artışında hacim $\%15$ artar. Hacimdeki artış miktarı: $1500 \times 0.15 = 225 cm^3$.
- Sıcaklık artışı sonrası x maddesinin yeni hacmi: $1500 + 225 = 1725 cm^3$.
- Toplar, içindeki madde hacmi maksimum hacmini geçtiğinde patlar.
- Topların maksimum hacimlerini ve patlama durumlarını inceleyelim:
- Top 1: Maksimum hacim $1700 cm^3$. Yeni hacim ($1725 cm^3$) $1700 cm^3$'ten büyük olduğu için patlar.
- Top 2: Maksimum hacim $1500 cm^3$. Yeni hacim ($1725 cm^3$) $1500 cm^3$'ten büyük olduğu için patlar.
- Top 3: Maksimum hacim $1600 cm^3$. Yeni hacim ($1725 cm^3$) $1600 cm^3$'ten büyük olduğu için patlar.
- Top 4: Maksimum hacim $1800 cm^3$. Yeni hacim ($1725 cm^3$) $1800 cm^3$'ten küçük olduğu için patlamaz.
- Toplam 4 toptan 3'ü patlayacaktır.
- Rastgele seçilen bir topun patlayan top olma olasılığı: $\frac{\text{Patlayan top sayısı}}{\text{Toplam top sayısı}} = \frac{3}{4}$.
- Doğru Seçenek C'dır.