Sorunun Çözümü
- Ali'nin şeklinde toplam 6 eş üçgen vardır ve 2 tanesi boyalıdır. Ali için boyalı bir parça seçme olasılığı: \( P_A = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
- Behçet'in şeklinde toplam 6 eş üçgen vardır ve 3 tanesi boyalıdır. Behçet için boyalı bir parça seçme olasılığı: \( P_B = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
- Canan'ın şeklinde toplam 12 eş üçgen vardır. Canan'ın boyadığı parça sayısına \(x\) diyelim. Canan için boyalı bir parça seçme olasılığı: \( P_C = \frac{x}{12} \).
- Soruda, Canan'ın olasılığının Ali'nin olasılığından fazla olduğu belirtilmiştir:
\( P_C > P_A \implies \frac{x}{12} > \frac{1}{3} \implies \frac{x}{12} > \frac{4}{12} \implies x > 4 \). - Ayrıca, Canan'ın olasılığının Behçet'in olasılığından az olduğu belirtilmiştir:
\( P_C < P_B \implies \frac{x}{12} < \frac{1}{2} \implies \frac{x}{12} < \frac{6}{12} \implies x < 6 \). - Bu iki eşitsizliği birleştirdiğimizde \( 4 < x < 6 \) elde ederiz. \(x\) bir tam sayı olduğundan, \(x\) değeri 5 olmalıdır.
- Canan 5 parça boyamıştır.
- Doğru Seçenek B'dır.