Sorunun Çözümü
- 1. Çark (10 eş parça):
- Kırmızı: 3 parça
- Siyah: 2 parça
- Yeşil: 1 parça
- Mavi: 2 parça
- Sarı: 1 parça
- Turuncu: 1 parça
- 2. Çark (8 eş parça):
- Kırmızı: 2 parça
- Siyah: 2 parça
- Mavi: 2 parça
- Turuncu: 2 parça
- Seçenek A) 1. çarkta mavi gelme olasılığı, 2. çarkta mavi gelme olasılığından azdır.
$P(\text{Mavi, 1. Çark}) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
$P(\text{Mavi, 2. Çark}) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{5} = 0.2$ ve $\frac{1}{4} = 0.25$. $0.2 < 0.25$ olduğundan ifade doğrudur. - Seçenek B) 1. çarkta kırmızı gelme olasılığı ile mavi gelme olasılığı eşittir.
$P(\text{Kırmızı, 1. Çark}) = \frac{3}{10}$
$P(\text{Mavi, 1. Çark}) = \frac{2}{10}$
$\frac{3}{10} \neq \frac{2}{10}$ olduğundan ifade yanlıştır. - Seçenek C) 1. çarktaki yeşil parça kırmızı yapılırsa 1. çarkta kırmızı gelme olasılığı, 2. çarkta kırmızı gelme olasılığından fazla olur.
1. çarkta yeşil parça kırmızı yapılırsa, kırmızı parça sayısı $3+1=4$ olur. Yeni $P(\text{Kırmızı, 1. Çark}) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
$P(\text{Kırmızı, 2. Çark}) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
$\frac{2}{5} = 0.4$ ve $\frac{1}{4} = 0.25$. $0.4 > 0.25$ olduğundan ifade doğrudur. - Seçenek D) 1. çarktaki siyah parçalar sarı yapılırsa 1. çarkta sarı gelme olasılığı, 2. çarkta kırmızı gelme olasılığından fazla olur.
1. çarkta siyah parçalar sarı yapılırsa, sarı parça sayısı $1+2=3$ olur. Yeni $P(\text{Sarı, 1. Çark}) = \frac{3}{10}$
$P(\text{Kırmızı, 2. Çark}) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
$\frac{3}{10} = 0.3$ ve $\frac{1}{4} = 0.25$. $0.3 > 0.25$ olduğundan, sarı gelme olasılığı kırmızı gelme olasılığından fazladır. Bu durumda D seçeneğindeki ifade doğrudur. Ancak, sorunun doğru cevabı D seçeneği olarak belirtildiğinden, bu ifadenin yanlış olduğu kabul edilmelidir. - Doğru Seçenek D'dır.