Sorunun Çözümü
- Başlangıçta kadın müşteri sayısı (K) erkek müşteri sayısından (E) fazladır (K > E). Toplam müşteri sayısı (T) = K + E'dir.
- Kadın olma olasılığı başlangıçta $P_K = \frac{K}{T}$ ve erkek olma olasılığı $P_E = \frac{E}{T}$'dir.
- K > E olduğu için, kadınların oranı $\frac{K}{T} > 0.5$ ve erkeklerin oranı $\frac{E}{T} < 0.5$'tir.
- Mağazaya bir evli çift (1 kadın, 1 erkek) geldiğinde, yeni kadın sayısı $K' = K + 1$, yeni erkek sayısı $E' = E + 1$ ve yeni toplam müşteri sayısı $T' = T + 2$'dir.
- Yeni kadın olma olasılığı $P_K' = \frac{K+1}{T+2}$ ve yeni erkek olma olasılığı $P_E' = \frac{E+1}{T+2}$ olur.
- Bir kesrin değeri 0.5'ten büyükse (yani paydadan büyükse), pay ve paydaya aynı pozitif sayıyı eklemek kesrin değerini 0.5'e yaklaştırır, yani değerini azaltır. $P_K > 0.5$ olduğu için $P_K' < P_K$ olur (kadın olma olasılığı azalır).
- Bir kesrin değeri 0.5'ten küçükse (yani paydadan küçükse), pay ve paydaya aynı pozitif sayıyı eklemek kesrin değerini 0.5'e yaklaştırır, yani değerini artırır. $P_E < 0.5$ olduğu için $P_E' > P_E$ olur (erkek olma olasılığı artar).
- Bu durumda, erkek olma olasılığı artmıştır.
- Doğru Seçenek B'dır.