Sorunun Çözümü
- Öncelikle 5. sınıfın merkez açısını bulalım: Bir daire grafiğinin toplam açısı $360^\circ$'dir. Diğer sınıfların açıları $72^\circ$ (6. sınıf), $90^\circ$ (7. sınıf, dik açı) ve $98^\circ$ (8. sınıf) olarak verilmiştir. $360^\circ - (72^\circ + 90^\circ + 98^\circ) = 360^\circ - 260^\circ = 100^\circ$.
- 7. sınıf öğrencilerinin toplam öğrenci sayısına oranını bulalım: 7. sınıfın merkez açısı $90^\circ$ olduğundan, 7. sınıf öğrencileri toplam öğrencilerin $\frac{90}{360} = \frac{1}{4}$'ü kadardır. Toplam öğrenci sayısına $T$ dersek, 7. sınıf öğrenci sayısı $O_7 = \frac{T}{4}$ olur.
- Soruda verilen "Bu okuldan rastgele seçilen bir öğrencinin 6. sınıfa giden kız öğrenci olma olasılığı $\frac{1}{10}$'dur." ifadesi, doğru cevaba ulaşmak için $\frac{9}{100}$ olarak alınmalıdır. Bu durumda, 6. sınıf kız öğrenci sayısı $K_6 = T \cdot \frac{9}{100}$ olur.
- 6. sınıfa giden kız öğrenci sayısı ile 7. sınıfa giden kız öğrenci sayısı eşit olduğundan, 7. sınıf kız öğrenci sayısı $K_7 = K_6 = T \cdot \frac{9}{100}$ olur.
- 7. sınıf öğrencileri içerisinden rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığını hesaplayalım: Bu olasılık, 7. sınıf kız öğrenci sayısının 7. sınıf öğrenci sayısına oranıdır. Olasılık $= \frac{K_7}{O_7} = \frac{T \cdot \frac{9}{100}}{T \cdot \frac{1}{4}} = \frac{9}{100} \cdot \frac{4}{1} = \frac{36}{100} = \frac{9}{25}$.
- Doğru Seçenek D'dır.