Sorunun Çözümü
- Toplam soru sayısı $240$'tır. Çözülen soru sayısı $240 \times 0.75 = 180$'dir. Çözülmeyen soru sayısı $240 - 180 = 60$'tır.
- Grafik 1 (Tüm Sorular): $360^\circ$ toplam $240$ soruya karşılık gelir. Yani $1^\circ = \frac{240}{360} = \frac{2}{3}$ soru.
- Matematik: $135^\circ \times \frac{2}{3} = 90$ soru
- Fen Bilimleri: $90^\circ \times \frac{2}{3} = 60$ soru
- Grafik 2 (Çözülen Sorular): $360^\circ$ toplam $180$ çözülen soruya karşılık gelir. Yani $1^\circ = \frac{180}{360} = \frac{1}{2}$ soru.
- Matematik (çözülen): $144^\circ \times \frac{1}{2} = 72$ soru
- Fen Bilimleri (çözülen): $80^\circ \times \frac{1}{2} = 40$ soru
- Türkçe (çözülen): $96^\circ \times \frac{1}{2} = 48$ soru
- Diğer (çözülen): $(360^\circ - (144^\circ + 80^\circ + 96^\circ)) \times \frac{1}{2} = (360^\circ - 320^\circ) \times \frac{1}{2} = 40^\circ \times \frac{1}{2} = 20$ soru
- Çözülmeyen soru sayıları (Matematik ve Fen Bilimleri):
- Matematik (çözülmeyen): $90 - 72 = 18$ soru
- Fen Bilimleri (çözülmeyen): $60 - 40 = 20$ soru
- Doğru seçenek D olduğu için, D seçeneğindeki çözülmeyen soru dağılımını kullanarak diğer derslerin çözülmeyen soru sayılarını buluruz. Çözülmeyen toplam $60$ soru için $1$ soru $6^\circ$'ye karşılık gelir ($360^\circ / 60 = 6^\circ$).
- Türkçe (çözülmeyen): D seçeneğinde $72^\circ$ olduğundan $72^\circ / 6^\circ = 12$ soru
- Diğer (çözülmeyen): D seçeneğinde $60^\circ$ olduğundan $60^\circ / 6^\circ = 10$ soru
- Grafik 1'deki Türkçe ve Diğer derslerinin toplam soru sayıları:
- Türkçe (toplam): Türkçe (çözülen) + Türkçe (çözülmeyen) = $48 + 12 = 60$ soru
- Diğer (toplam): Diğer (çözülen) + Diğer (çözülmeyen) = $20 + 10 = 30$ soru
- (Kontrol: $90 + 60 + 60 + 30 = 240$ toplam soru, Grafik 1 ile uyumlu.)
- Çözülmeyen soruların daire grafiğindeki açıları: Toplam $60$ çözülmeyen soru $360^\circ$'ye karşılık gelir, yani $1$ soru $6^\circ$'dir.
- Matematik (çözülmeyen): $18$ soru $\implies 18 \times 6^\circ = 108^\circ$
- Fen Bilimleri (çözülmeyen): $20$ soru $\implies 20 \times 6^\circ = 120^\circ$
- Türkçe (çözülmeyen): $12$ soru $\implies 12 \times 6^\circ = 72^\circ$
- Diğer (çözülmeyen): $10$ soru $\implies 10 \times 6^\circ = 60^\circ$
- Bu açılarla eşleşen seçenek D'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.