Sorunun Çözümü
- Grafik 1'e göre, ikili koltuk fiyatının merkez açısı $135^\circ$'dir. Tekli koltuk fiyatının merkez açısı $360^\circ - 135^\circ = 225^\circ$'dir.
- Tekli koltuk fiyatı ($F_T$) ile ikili koltuk fiyatı ($F_I$) arasındaki oran: $F_T / F_I = 225 / 135 = 5 / 3$. Bu durumda $F_T = 5k$ ve $F_I = 3k$ diyebiliriz.
- Grafik 2'ye göre, tekli koltuk satış sayısının merkez açısı $120^\circ$'dir. İkili koltuk satış sayısının merkez açısı $360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$'dir.
- Tekli koltuk satış sayısı ($N_T$) ile ikili koltuk satış sayısı ($N_I$) arasındaki oran: $N_T / N_I = 120 / 240 = 1 / 2$. Bu durumda $N_T = m$ ve $N_I = 2m$ diyebiliriz.
- Fiyat farkı $20$ TL olduğundan: $F_T - F_I = 20 \Rightarrow 5k - 3k = 20 \Rightarrow 2k = 20 \Rightarrow k = 10$.
- Tekli koltuk fiyatı $F_T = 5 \times 10 = 50$ TL, ikili koltuk fiyatı $F_I = 3 \times 10 = 30$ TL'dir.
- Toplam bilet sayısı $N_T + N_I = m + 2m = 3m$'dir. Soruda $50$'den fazla bilet satıldığı belirtilmiştir: $3m > 50$.
- $m > 50/3 \Rightarrow m > 16.66...$. $m$ bir tam sayı olduğundan, en küçük $m$ değeri $17$'dir.
- Minimum tekli bilet sayısı $N_T = 17$, minimum ikili bilet sayısı $N_I = 2 \times 17 = 34$'tür.
- Elde edilen toplam gelir: $(N_T \times F_T) + (N_I \times F_I) = (17 \times 50) + (34 \times 30)$.
- Toplam gelir: $850 + 1020 = 1870$ TL.
- Doğru Seçenek B'dır.