Sorunun Çözümü
- Daire grafiğindeki tüm merkez açıların toplamı $360^\circ$'dir.
- Verilen açıları toplayalım: $\angle A + \angle C = 150^\circ + 75^\circ = 225^\circ$.
- Geriye kalan B ve D bölümlerinin açılarının toplamı $360^\circ - 225^\circ = 135^\circ$'dir. Yani $\angle B + \angle D = 135^\circ$.
- Soruda B bölümündeki soru sayısının D bölümündeki soru sayısının 2 katı olduğu belirtilmiştir. Bu da merkez açıları için $\angle B = 2 \angle D$ anlamına gelir.
- $\angle B + \angle D = 135^\circ$ denkleminde $\angle B$ yerine $2 \angle D$ yazalım: $2 \angle D + \angle D = 135^\circ$.
- Denklemi çözelim: $3 \angle D = 135^\circ \Rightarrow \angle D = 45^\circ$.
- B bölümünün merkez açısını bulalım: $\angle B = 2 \angle D = 2 \times 45^\circ = 90^\circ$.
- Doğru Seçenek C'dır.