Soruyu adım adım çözelim:

• Bir yüzünün alanı 50 dm² olan küp şeklindeki dolabın bir kenar uzunluğu (yüksekliği) $a$ olsun.
  $a^2 = 50 \text{ dm}^2$ olduğundan, $a = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \text{ dm}$'dir.
  Bu, dolabın yüksekliğidir.
• Vazonun ağız kısmının yerden yüksekliği $\sqrt{128} \text{ dm}$ olarak verilmiştir.
  Bu ifadeyi sadeleştirelim: $\sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = 8\sqrt{2} \text{ dm}$.
• Vazonun yüksekliğini bulmak için, vazonun ağız kısmının yerden yüksekliğinden dolabın yüksekliğini çıkarırız.
  Vazonun yüksekliği $= (\text{Vazonun ağız kısmının yerden yüksekliği}) - (\text{Dolabın yüksekliği})$
  Vazonun yüksekliği $= 8\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (8-5)\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \text{ dm}$.
• Bulduğumuz $3\sqrt{2}$ değerini seçeneklerdeki formatla karşılaştırmak için kök içine alalım:
  $3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \times 2} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{18} \text{ dm}$.
• Doğru Seçenek B'dır.