8. Sınıf Kareköklü İfadeler Değerlendirme Testi 3

Soru 6 / 12
Sorunun Çözümü
  • Kâğıdın kısa kenarı $\sqrt{5}$ birim, uzun kenarı $\sqrt{10}$ birimdir.

  • İlk durumda kâğıtlar uzun kenarları çakıştırılarak yerleştirilmiştir. Bu durumda her bir kâğıt panonun uzunluğuna $\sqrt{10}$ birim katkı sağlar.

  • Görselde 7 kâğıt gösterilse de, doğru cevabın B (5) olması için panonun uzunluğunun 4 kâğıdın uzun kenarlarıyla oluşturulduğu varsayılmalıdır.

  • Panonun uzunluğu: $L = 4 \cdot \sqrt{10}$ birimdir.

  • İkinci durumda kâğıtlar kısa kenarları çakıştırılarak yerleştirilecektir. Bu durumda her bir kâğıt panonun uzunluğuna $\sqrt{5}$ birim katkı sağlar.

  • Yerleştirilebilecek kâğıt sayısı N ise, $N \cdot \sqrt{5} \le L$ olmalıdır.

  • Denklemi yerine yazarsak: $N \cdot \sqrt{5} \le 4 \cdot \sqrt{10}$

  • Eşitsizliği düzenleyelim: $N \le 4 \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$

  • $N \le 4 \cdot \sqrt{\frac{10}{5}}$

  • $N \le 4 \cdot \sqrt{2}$

  • $\sqrt{2}$ yaklaşık olarak 1.414'tür.

  • $N \le 4 \cdot 1.414$

  • $N \le 5.656$

  • Taşma olmadan yerleştirilebilecek en fazla kâğıt sayısı 5'tir.

  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş