Sorunun Çözümü
- Panonun alanı $1500 cm^2$'dir. Panonun bir kenar uzunluğu $a$ ise $a^2 = 1500$, dolayısıyla $a = \sqrt{1500} = 10\sqrt{15} cm$ olur.
- $10\sqrt{15}$ yaklaşık olarak $10 \times 3.87 = 38.7 cm$'dir. Afişin kenarları bu uzunluğu geçmemelidir.
- Afişin bir kenarı 3'ün tam sayı kuvveti ($3^m$), diğer kenarı 2'nin tam sayı kuvveti ($2^n$) olmalıdır.
- 3'ün 38.7'den küçük veya eşit kuvvetleri: $3^1 = 3$, $3^2 = 9$, $3^3 = 27$. ($3^4 = 81$ çok büyük)
- 2'nin 38.7'den küçük veya eşit kuvvetleri: $2^1 = 2$, $2^2 = 4$, $2^3 = 8$, $2^4 = 16$, $2^5 = 32$. ($2^6 = 64$ çok büyük)
- Afişin panoda kapladığı alanın en fazla olması için, kenar uzunluklarını mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
- Seçilebilecek en büyük 3'ün kuvveti $27 cm$, en büyük 2'nin kuvveti $32 cm$'dir. Her ikisi de $38.7 cm$'den küçüktür.
- Afişin maksimum alanı $27 cm \times 32 cm = 864 cm^2$'dir.
- Panonun afiş olmayan kısmının alanı en az olması için, afişin alanının en büyük olması gerekir.
- Afiş olmayan kısmın alanı = Panonun alanı - Afişin alanı = $1500 cm^2 - 864 cm^2 = 636 cm^2$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.