Sorunun Çözümü
-
Kartona Alanı Hesaplama:
Kartona alanı, $15\sqrt{2} \text{ cm}$ ve $20\sqrt{2} \text{ cm}$ boyutlarındaki dikdörtgenin alanıdır.
Alan $= (15\sqrt{2}) \times (20\sqrt{2}) = (15 \times 20) \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 300 \times 2 = 600 \text{ cm}^2$. -
Toplam Boyasız Kare Sayısı:
Şekilde 4 adet sınıf adı yazılı kare (8-A, 8-C, 8-B, 8-D), 2 adet ara kare ve 1 adet final karesi olmak üzere toplam 7 adet eş boyasız kare bulunmaktadır. -
7 Boyasız Karenin Toplam Alanı:
Bu 7 karenin toplam alanı, kartonun görünen yüzünün alanının %14'üne eşittir.
Toplam Alan $= 600 \times \frac{14}{100} = 6 \times 14 = 84 \text{ cm}^2$. -
Bir Boyasız Karenin Alanı:
7 eş karenin toplam alanı $84 \text{ cm}^2$ olduğundan, bir karenin alanı:
Bir Karenin Alanı $= \frac{84}{7} = 12 \text{ cm}^2$. -
Bir Boyasız Karenin Kenar Uzunluğu:
Karenin kenar uzunluğu $a$ ise, $a^2 = 12 \text{ cm}^2$.
$a = \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \text{ cm}$. -
Bir Boyasız Karenin Çevresi:
Karenin çevresi $4a$ formülüyle bulunur.
Çevre $= 4 \times (2\sqrt{3}) = 8\sqrt{3} \text{ cm}$. - Doğru Seçenek B'dır.