Soruyu çözmek için aşağıdaki adımları takip edelim:

• 1. Karesel Bölgenin Alanını Belirleme:

  Soruda, verilen iki karesel bölgeden küçük olanın alanının 242 cm² olduğu belirtilmiştir. Şekilde 2. Karesel Bölge'nin alanı 242 cm² olarak gösterilmiştir. Bu bilgiye göre, 1. Karesel Bölge'nin alanı, 2. Karesel Bölge'nin alanından daha büyük olmalıdır.

  Yani, 1. Karesel Bölge'nin alanı ($A_1$) > 242 cm².

• 1. Karesel Bölgenin Kenar Uzunluğunu Bulma:

  1. Karesel Bölge'nin bir kenar uzunluğuna $x$ diyelim. Karenin alanı $x^2$ olduğu için, $x^2 > 242$ eşitsizliği sağlanmalıdır.

  Soruda ayrıca 1. Karesel Bölge'nin kenar uzunluğunun santimetre cinsinden bir doğal sayı olduğu belirtilmiştir.

  Şimdi 242'nin karekökünü yaklaşık olarak bulalım:

  $\sqrt{242} = \sqrt{121 \times 2} = 11\sqrt{2}$

  $\sqrt{2}$ yaklaşık olarak 1.414 olduğu için,

  $11\sqrt{2} \approx 11 \times 1.414 = 15.554$

  Dolayısıyla, $x^2 > 242$ eşitsizliği $x > 15.554$ anlamına gelir.

  $x$ bir doğal sayı olduğuna göre, 15.554'ten büyük en küçük doğal sayı 16'dır.

  Yani, 1. Karesel Bölge'nin kenar uzunluğu en az 16 cm olmalıdır.

• 1. Karesel Bölgenin Çevre Uzunluğunu Hesaplama:

  Bir karenin çevre uzunluğu, kenar uzunluğunun 4 katıdır (Çevre = $4x$).

  Kenar uzunluğunun en küçük değeri 16 cm olduğuna göre, çevre uzunluğu en az:

  Çevre = $4 \times 16 = 64$ cm

Cevap C seçeneğidir.