Sorunun Çözümü
- Rasyonel (Q) sayılar grubundaki sayıları inceleyelim:
- `$2\sqrt{16} = 2 \times 4 = 8$`. Bu bir tam sayı olduğu için rasyoneldir. Doğru yerde.
- `$5$`. Bu bir tam sayı olduğu için rasyoneldir. Doğru yerde.
- `$\sqrt{90}$`. `$90$` bir tam kare sayı değildir, bu yüzden `$\sqrt{90}$` irrasyoneldir. Yanlış yerde.
- `$-2,\overline{7}$`. Bu bir devirli ondalık sayı olduğu için rasyoneldir. Doğru yerde.
- İrrasyonel (I) sayılar grubundaki sayıları inceleyelim:
- `$\pi$`. Bu bilinen bir irrasyonel sayıdır. Doğru yerde.
- `$\sqrt{111}$`. `$111$` bir tam kare sayı değildir, bu yüzden `$\sqrt{111}$` irrasyoneldir. Doğru yerde.
- `$\sqrt{0,256} = \sqrt{\frac{256}{1000}} = \frac{16}{\sqrt{1000}}$`. `$1000$` bir tam kare sayı değildir, bu yüzden `$\sqrt{0,256}$` irrasyoneldir. Doğru yerde.
- `$8,3333...$`. Bu `$8,\overline{3}$` şeklinde devirli bir ondalık sayıdır, bu yüzden rasyoneldir. Yanlış yerde.
- Yanlış gruplandırılan sayılar `$\sqrt{90}$` (Q grubunda olmaması gereken irrasyonel sayı) ve `$8,3333...$` (I grubunda olmaması gereken rasyonel sayı)'dır.
- Bu iki sayı yer değiştirdiğinde tüm sayılar doğru gruplarda olacaktır.
- Doğru Seçenek B'dır.