Sorunun Çözümü
- Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Alanın rasyonel sayı olması için, çarpımın karekök dışına tam çıkması gerekir.
- A) Alan = $\sqrt{24} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ $cm^2$. Bu bir irrasyonel sayıdır.
- B) Alan = $\sqrt{24} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{144} = 12$ $cm^2$. Bu bir rasyonel sayıdır.
- C) Alan = $\sqrt{30} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$ $cm^2$. Bu bir irrasyonel sayıdır.
- D) Alan = $\sqrt{30} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$ $cm^2$. Bu bir irrasyonel sayıdır.
- Sadece B seçeneğindeki dikdörtgenin alanı rasyonel bir sayıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.