Sorunun Çözümü
- A değeri, satırındaki $\sqrt{225}$'in sütunundaki $\sqrt{36}$'ya bölünmesiyle bulunur. $A = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{36}} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$. Bu bir rasyonel sayıdır.
- B değeri, satırındaki $\sqrt{135}$'in sütunundaki $\sqrt{60}$'a bölünmesiyle bulunur. $B = \frac{\sqrt{135}}{\sqrt{60}} = \frac{\sqrt{9 \cdot 15}}{\sqrt{4 \cdot 15}} = \frac{3\sqrt{15}}{2\sqrt{15}} = \frac{3}{2}$. Bu bir rasyonel sayıdır.
- C değeri, satırındaki $\sqrt{72}$'nin sütunundaki $\sqrt{32}$'ye bölünmesiyle bulunur. $C = \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{32}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 2}}{\sqrt{16 \cdot 2}} = \frac{6\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$. Bu bir rasyonel sayıdır.
- D değeri, satırındaki $\sqrt{15}$'in sütunundaki $\sqrt{90}$'a bölünmesiyle bulunur. $D = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{90}} = \sqrt{\frac{15}{90}} = \sqrt{\frac{1}{6}} = \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6}$. Bu bir irrasyonel sayıdır.
- A, B ve C rasyonel sayılar iken, D irrasyonel bir sayıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.