Soru Çözümü
- Öncelikle, devirli ondalık sayıyı kesre çevirelim: $7,\overline{1} = \frac{71-7}{9} = \frac{64}{9}$
- Şimdi bu ifadenin karekökünü alalım: $\sqrt{\frac{64}{9}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}} = \frac{8}{3}$
- İkinci ondalık sayıyı kesre çevirelim: $0,0256 = \frac{256}{10000}$
- Bu ifadenin karekökünü alalım: $\sqrt{\frac{256}{10000}} = \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{10000}} = \frac{16}{100}$
- Kesri sadeleştirelim: $\frac{16}{100} = \frac{4}{25}$
- Bulduğumuz iki kesri toplayalım: $\frac{8}{3} + \frac{4}{25}$
- Paydaları eşitleyelim (ortak payda $75$): $\frac{8 \times 25}{3 \times 25} + \frac{4 \times 3}{25 \times 3} = \frac{200}{75} + \frac{12}{75}$
- Toplama işlemini yapalım: $\frac{200 + 12}{75} = \frac{212}{75}$
- Doğru Seçenek A'dır.