Bu ders notu, 4. sınıf doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri konusundaki bilgi ve becerilerini pekiştirmene yardımcı olacak. Özellikle çok basamaklı sayılarla işlemler, problem çözme adımları, sayıları yuvarlayarak tahmin etme ve çıkarma işleminin özelliklerini kapsıyor. Bu notlar, sınav öncesi son tekrarını yapmanı sağlayacak! 🚀

🔢 Doğal Sayılar ve Basamak Değeri

• Doğal sayılar, sayma işlemlerinde kullandığımız sayılardır: 0, 1, 2, 3...
• 5 basamaklı sayılar, binler basamağına kadar olan sayılardır. Örneğin, 12.345.
• Bir sayının basamak değeri, rakamın bulunduğu yere göre aldığı değerdir. Örneğin, 456 sayısında 4'ün basamak değeri 400'dür.
• Tek ve Çift Sayılar: Birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 olan sayılar çift sayılar; 1, 3, 5, 7, 9 olan sayılar tek sayılardır.
• Rakamları Birbirinden Farklı Sayılar: Bir sayıda aynı rakamın birden fazla kullanılmaması demektir. Örneğin, 12345 rakamları farklıdır, ama 12234 değildir.
• 💡 İpucu: En büyük sayıyı oluştururken rakamları büyükten küçüğe doğru, en küçük sayıyı oluştururken küçükten büyüğe doğru sıralarız. Rakamları farklı deniyorsa, her basamakta farklı bir rakam kullanmalısın.

➕ Toplama İşlemi

• İki veya daha fazla sayıyı bir araya getirerek toplamını bulma işlemidir.
• Çok basamaklı sayılarla toplama yaparken basamakları alt alta doğru yazmaya dikkat etmelisin. Birler basamağından başlayarak toplama yapılır ve elde varsa bir sonraki basamağa eklenir.
• Problem Çözmede Toplama: "Toplam", "hepsi", "kaç tane olur", "fazlası" gibi ifadeler toplama işlemi yapman gerektiğini gösterir.
• Örnek: Bir sınıfta 15 kız, 12 erkek öğrenci varsa, toplam öğrenci sayısı $15 + 12 = 27$'dir.

➖ Çıkarma İşlemi

• Bir sayıdan başka bir sayıyı eksiltme, aradaki farkı bulma işlemidir.
• Eksilen, Çıkan, Fark: Çıkarma işleminde en büyük sayıya "eksilen", ondan çıkarılan sayıya "çıkan", geriye kalana ise "fark" denir.

• Eksilen - Çıkan = Fark
• Çıkarma İşleminin Özellikleri:
• Eksilen = Çıkan + Fark
• Çıkan = Eksilen - Fark
• ⚠️ Dikkat: Eksilen sayı artarsa fark artar, eksilen sayı azalırsa fark azalır. Çıkan sayı artarsa fark azalır, çıkan sayı azalırsa fark artar. Örneğin, eksilen 78 eksiltilip, çıkan 56 artırılırsa, fark $78 + 56 = 134$ azalır. (Çünkü eksilenin azalması farkı azaltır, çıkanın artması da farkı azaltır. İki etki de farkı azaltır.)
• Problem Çözmede Çıkarma: "Kalan", "fark", "kaç eksik", "ne kadar fazla" gibi ifadeler çıkarma işlemi yapman gerektiğini gösterir.
• Ters İşlem: Bir sayının 25 eksiği 120 ise, o sayıyı bulmak için $120 + 25 = 145$ işlemi yapılır. (Çıkarmanın tersi toplamadır.)
• Eksilen ve Çıkanın Toplamı ve Farkı Verildiğinde:
• Eksilen = (Toplam + Fark) / 2
• Çıkan = (Toplam - Fark) / 2
• Örnek: Eksilen ile çıkanın toplamı 1200, fark 80 ise; Eksilen = $(1200 + 80) / 2 = 1280 / 2 = 640$. Çıkan = $(1200 - 80) / 2 = 1120 / 2 = 560$.

🎯 Tahmin ve Yuvarlama İşlemleri

• Sayıları daha kolay işlem yapabilmek için yaklaşık değerlerine dönüştürmeye "yuvarlama" denir. Yuvarlama ile yapılan işlemlere "tahmin" denir.
• En Yakın Onluğa Yuvarlama:
• Birler basamağındaki rakam 5 veya 5'ten büyükse (5, 6, 7, 8, 9), sayı bir sonraki onluğa yuvarlanır. (Örnek: 47 $\rightarrow$ 50)
• Birler basamağındaki rakam 5'ten küçükse (0, 1, 2, 3, 4), sayı kendi onluğunda kalır. (Örnek: 43 $\rightarrow$ 40)
• En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama:
• Onlar basamağındaki rakam 5 veya 5'ten büyükse (5, 6, 7, 8, 9), sayı bir sonraki yüzlüğe yuvarlanır. (Örnek: 350 $\rightarrow$ 400, 372 $\rightarrow$ 400)
• Onlar basamağındaki rakam 5'ten küçükse (0, 1, 2, 3, 4), sayı kendi yüzlüğünde kalır. (Örnek: 349 $\rightarrow$ 300)
• ⚠️ Dikkat: Yuvarlama yaparken hangi basamağa yuvarlandığına çok dikkat etmelisin! "En yakın onluk" mu, "en yakın yüzlük" mü?
• 💡 İpucu: Tahmin sorularında önce sayıları yuvarla, sonra işlemi yap. Gerçek sonuç ile tahmin arasındaki farkı bulmak için ise önce gerçek işlemi yap, sonra tahminle karşılaştır.
• Günlük hayattan örnek: Bir markette 47 TL'lik bir ürün aldığında, satıcı sana yaklaşık 50 TL ödeyip ödeyemeyeceğini sorabilir. İşte bu en yakın onluğa yuvarlamaya bir örnektir! 🛒

🧠 Problem Çözme Adımları

• Problemi dikkatlice oku ve anla. (Verilenler neler? İstenen ne?)
• Problemi çözmek için hangi işlemleri yapman gerektiğini planla. (Toplama mı, çıkarma mı, yoksa ikisi birden mi?)
• İşlemleri doğru bir şekilde yap.
• Sonucunu kontrol et. Cevabın mantıklı olup olmadığını düşün.
• 💡 İpucu: Bazı problemler birden fazla işlem gerektirebilir. Adım adım ilerlemek karışıklığı önler. Gerekirse şekil çizerek veya not alarak problemi somutlaştırabilirsin.
• ⚠️ Dikkat: Bazı problemler, çözmek için ek bilgiye ihtiyaç duyabilir. Problemde verilen bilgilerin yeterli olup olmadığını kontrol etmelisin.