Bu problemi adım adım çözerek A şehri ile fabrika arasındaki toplam mesafeyi bulalım.

• Adım 1: Toplam mesafeyi tanımlama

A şehri ile fabrika arasındaki toplam mesafeye \(x\) km diyelim.

• Adım 2: Yarım yolu ifade etme

Kamyon şu anda 157 km yol gitmiştir. Eğer 100 km daha gitseydi, toplamda \(157 + 100 = 257\) km yol gitmiş olacaktı.

Soruda belirtildiği üzere, bu 257 km, yolun yarısını tamamlamış olacaktı. Yani, toplam yolun yarısı 257 km'dir.

Matematiksel olarak ifade edersek: \(\frac{x}{2} = 257\)

• Adım 3: Toplam mesafeyi hesaplama

Denklemi çözerek \(x\)'i bulalım:

\(x = 257 \times 2\)

\(x = 514\)

Buna göre, A şehri ile fabrika arası 514 km'dir.

Cevap D seçeneğidir.