Sorunun Çözümü
- Sarı renkli hücreler: Bir sayının karekökü $\sqrt{2}$ ile çarpıldığında rasyonel olması için sayının $2 \cdot m^2$ şeklinde olması gerekir. 1'den 64'e kadar olan sayılar: $2 \cdot 1^2 = 2$, $2 \cdot 2^2 = 8$, $2 \cdot 3^2 = 18$, $2 \cdot 4^2 = 32$, $2 \cdot 5^2 = 50$. Toplam 5 hücre.
- Mavi renkli hücreler: Bir sayının karekökü $\sqrt{3}$ ile çarpıldığında rasyonel olması için sayının $3 \cdot m^2$ şeklinde olması gerekir. 1'den 64'e kadar olan sayılar: $3 \cdot 1^2 = 3$, $3 \cdot 2^2 = 12$, $3 \cdot 3^2 = 27$, $3 \cdot 4^2 = 48$. Toplam 4 hücre.
- Yeşil renkli hücreler: Bir sayının karekökü $\sqrt{4}$ ile çarpıldığında rasyonel olması için sayının kendisinin tam kare olması gerekir. 1'den 64'e kadar olan tam kare sayılar: $1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64$. Toplam 8 hücre.
- Sarı ve mavi renge boyanan hücrelerin toplam sayısı: $5 + 4 = 9$.
- Yeşil renge boyanan hücre sayısından farkı: $9 - 8 = 1$.
- Doğru Seçenek D'dır.