Sorunun Çözümü
- En alt sıradaki kutular $\sqrt{3}$, $\sqrt{2}$ ve $C$'dir.
- Ortadaki kutular soldan sağa doğru:
- İlk kutu: $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$
- İkinci kutu ($B$): $\sqrt{2} \times C$
- En üstteki kutu ($A$): $\sqrt{6} \times B = \sqrt{6} \times (\sqrt{2} \times C) = \sqrt{12} \times C = 2\sqrt{3} \times C$.
- $A$, $0$'dan farklı bir doğal sayı olduğuna göre, $A$'nın en küçük değeri $1$'dir.
- $A = 2\sqrt{3} \times C$ ifadesinde $A=1$ yazarsak, $1 = 2\sqrt{3} \times C$ olur. Buradan $C = \frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{6}$ bulunur.
- Şimdi $B$ değerini hesaplayalım: $B = \sqrt{2} \times C = \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{6}$.
- $B$ ile $C$'nin çarpımını bulalım: $B \times C = \frac{\sqrt{6}}{6} \times \frac{\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{18}}{36} = \frac{3\sqrt{2}}{36} = \frac{\sqrt{2}}{12}$.
- Doğru Seçenek B'dır.