Sorunun Çözümü
- Verilen değerleri basitleştirelim:
- $A = \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$
- $B = \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$
- $C = \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) A . B: $3\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 6 \cdot 3 = 18$. Bu bir doğal sayıdır.
- B) A . C: $3\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3} = 15 \cdot 3 = 45$. Bu bir doğal sayıdır.
- C) A² . B . C: $(3\sqrt{3})^2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3} = 27 \cdot 10 \cdot 3 = 810$. Bu bir doğal sayıdır.
- D) A . B . C: $3\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3} = (3 \cdot 2 \cdot 5) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 30 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 90\sqrt{3}$. Bu bir doğal sayı değildir.
- Doğru Seçenek D'dır.