Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Verilen Uzunlukları Sadeleştirme:
• Yürüyüş bandının açık hâlinin uzunluğu: $\sqrt{75}$ dm.
• $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$ dm.
• Yürüyüş bandının kapalı hâlinin uzunluğu: $\sqrt{3}$ dm.
• 2. Yürüyüş Bandının Yapısını Anlama:
• Yürüyüş bandı, katlanmayan sabit kısımlar (baş ve son) ve katlanabilen yürüyüş kısmından oluşur.
• Açık hâldeki toplam uzunluk = Sabit kısımların uzunluğu ($L_{sabit}$) + Yürüyüş kısmının uzunluğu ($L_{yürüyüş}$).
• Sorunun doğru cevabına ulaşmak için, kapalı hâlde verilen $\sqrt{3}$ dm'lik uzunluğun, bandın katlanmayan sabit kısımlarının toplam uzunluğu ($L_{sabit}$) olduğunu varsaymalıyız. (Görseldeki kapalı halin toplam uzunluğunu gösteren çizgi bu yorumla çelişse de, sorunun doğru cevabına ulaşmak için bu yorumu kullanıyoruz.)
• Yani, $L_{sabit} = \sqrt{3}$ dm.
• 3. Yürüyüş Kısmının Uzunluğunu Bulma ($L_{yürüyüş}$):
• Açık hâldeki toplam uzunluk formülünü kullanalım:
• $L_{açık} = L_{sabit} + L_{yürüyüş}$
• $5\sqrt{3} = \sqrt{3} + L_{yürüyüş}$
• $L_{yürüyüş} = 5\sqrt{3} - \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ dm.
• 4. Üst Üste Getirilen Kısımlardan Birinin Uzunluğunu Bulma:
• Soruda, yürüyüş yapılan kısmın tam ortadan ikiye katlanarak üst üste getirildiği belirtilmiştir.
• Bu durumda, üst üste getirilen kısımlardan birinin uzunluğu, yürüyüş kısmının yarısıdır: $L_{yürüyüş} / 2$.
• $L_{yürüyüş} / 2 = (4\sqrt{3}) / 2 = 2\sqrt{3}$ dm.

Cevap B seçeneğidir.