Sorunun Çözümü
- Bir tam turda vidanın tahtaya battığı mesafeye $x$ diyelim.
- Şekil-1'deki A noktasının tahtaya uzaklığı $40\sqrt{3} cm$'dir. Şekil-3'teki uzaklık $12\sqrt{3} cm$'dir.
- Şekil-1'den Şekil-3'e gelmek için vida 14 tam tur atılmıştır. Bu durumda A noktasının aldığı yol $14x$'tir.
- Bu yol, uzaklık farkına eşittir: $14x = 40\sqrt{3} - 12\sqrt{3}$
- Denklemi çözelim: $14x = 28\sqrt{3}$
- Buradan $x = \frac{28\sqrt{3}}{14} = 2\sqrt{3} cm$ bulunur. Yani vida bir turda $2\sqrt{3} cm$ ilerler.
- Şekil-1'den Şekil-2'ye gelmek için vida 5 tam tur atılmıştır. A noktasının aldığı yol $5x$'tir.
- Şekil-2'deki A noktasının tahtaya uzaklığına $h_2$ diyelim. Bu durumda $5x = 40\sqrt{3} - h_2$ olur.
- $x$ değerini yerine koyalım: $5(2\sqrt{3}) = 40\sqrt{3} - h_2$
- $10\sqrt{3} = 40\sqrt{3} - h_2$
- $h_2 = 40\sqrt{3} - 10\sqrt{3}$
- $h_2 = 30\sqrt{3} cm$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.