Soruyu çözmek için verilen bilgileri adım adım kullanalım:

• Toplam Yükseklik: Vazoun zemine olan uzaklığı $\sqrt{800}$ dm olarak verilmiştir. Bu değeri sadeleştirelim: $$ \sqrt{800} = \sqrt{400 \times 2} = \sqrt{400} \times \sqrt{2} = 20\sqrt{2} \text{ dm} $$ Şekildeki ok, bu yüksekliğin zeminden vazonun en üst noktasına kadar olduğunu göstermektedir. Ancak, bu tür sorularda genellikle vazonun yüksekliği (eğer verilmemişse) ihmal edilir ve toplam yükseklik, vazonun üzerinde durduğu rafın üst yüzeyine kadar kabul edilir. Bu varsayımla devam edelim.
• Üst Rafın Kalınlığı: Şekilde üst rafın kalınlığı $\sqrt{2}$ dm olarak verilmiştir.
• Raflar Arasındaki Dikey Uzaklık: Soruda raflar arasındaki dikey uzaklık $8\sqrt{2}$ dm olarak belirtilmiştir.
• Alt Rafın Kalınlığı: Raflar özdeş olduğu için alt rafın kalınlığı da üst rafın kalınlığına eşittir, yani $\sqrt{2}$ dm'dir.

Şimdi, zeminden üst rafın üst yüzeyine kadar olan toplam yüksekliği, alt rafın zemine olan uzaklığı (?) ve diğer bilinen yüksekliklerin toplamı olarak ifade edelim:

• Alt rafın zemine uzaklığı: $?$
• Alt rafın kalınlığı: $\sqrt{2}$ dm
• Raflar arası uzaklık: $8\sqrt{2}$ dm
• Üst rafın kalınlığı: $\sqrt{2}$ dm

Bu durumda, zeminden üst rafın üst yüzeyine kadar olan toplam yükseklik:

$$ ? + \sqrt{2} + 8\sqrt{2} + \sqrt{2} = ? + (1+8+1)\sqrt{2} = ? + 10\sqrt{2} \text{ dm} $$

Yukarıda yaptığımız varsayıma göre, bu toplam yükseklik, vazonun zemine olan uzaklığı olarak verilen $20\sqrt{2}$ dm'ye eşittir:

$$ ? + 10\sqrt{2} = 20\sqrt{2} $$

Şimdi $?$ değerini bulmak için denklemi çözelim:

$$ ? = 20\sqrt{2} - 10\sqrt{2} $$ $$ ? = (20 - 10)\sqrt{2} $$ $$ ? = 10\sqrt{2} \text{ dm} $$

Böylece, alttaki rafın zemine uzaklığı $10\sqrt{2}$ dm olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.