Verilen ifadeyi adım adım sadeleştirelim:

• İlk olarak, her bir karekökü en sade haline getirelim:
• $\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$
• $\sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = \sqrt{9} \times \sqrt{10} = 3\sqrt{10}$
• $\sqrt{160} = \sqrt{16 \times 10} = \sqrt{16} \times \sqrt{10} = 4\sqrt{10}$
• Şimdi bu sadeleştirilmiş terimleri toplayalım:
• $2\sqrt{10} + 3\sqrt{10} + 4\sqrt{10}$
• Kök içleri aynı olduğu için katsayıları toplayabiliriz: $(2 + 3 + 4)\sqrt{10} = 9\sqrt{10}$
• Son olarak, elde ettiğimiz sonucu seçeneklerdeki gibi tek bir karekök içinde yazalım:
• $9\sqrt{10} = \sqrt{9^2 \times 10} = \sqrt{81 \times 10} = \sqrt{810}$

Buna göre, işlemin sonucu $\sqrt{810}$'dur.

Cevap C seçeneğidir.