İki karesel bölgenin alanları verilmiştir. Çevre uzunlukları farkını bulmak için önce her bir karenin kenar uzunluğunu, sonra çevre uzunluğunu hesaplamalıyız.

• Birinci kare:
• Alanı $45 \text{ cm}^2$ ise, kenar uzunluğu (a) $\sqrt{45}$ cm'dir.
• $\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}$ cm.
• Çevre uzunluğu (Ç1) $4 \times a = 4 \times 3\sqrt{5} = 12\sqrt{5}$ cm'dir.
• İkinci kare:
• Alanı $20 \text{ cm}^2$ ise, kenar uzunluğu (b) $\sqrt{20}$ cm'dir.
• $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$ cm.
• Çevre uzunluğu (Ç2) $4 \times b = 4 \times 2\sqrt{5} = 8\sqrt{5}$ cm'dir.
• Çevre uzunlukları farkı:
• Fark = Ç1 - Ç2 = $12\sqrt{5} - 8\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$ cm'dir.
• Bu ifadeyi kök içine alarak seçeneklerle karşılaştıralım: $4\sqrt{5} = \sqrt{4^2 \times 5} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{80}$ cm'dir.

Cevap C seçeneğidir.