Verilen kalelerin puan değerlerini sadeleştirelim:

• Birinci kale: $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$ puan
• İkinci kale: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$ puan
• Üçüncü kale: $\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$ puan

Bekir her kaleye iki penaltı golü atmıştır. Bu durumda Bekir'in başlangıçtaki toplam puanı:

• $2 \times (3\sqrt{2}) + 2 \times (2\sqrt{2}) + 2 \times (4\sqrt{2})$
• $= 6\sqrt{2} + 4\sqrt{2} + 8\sqrt{2}$
• $= (6+4+8)\sqrt{2} = 18\sqrt{2}$ puan

Bekir'in 35'ten fazla puan alabilmesi için, $18\sqrt{2}$ puanına ek olarak kaç puan daha alması gerektiğini bulmalıyız. $\sqrt{2}$ yaklaşık olarak $1.414$ değerindedir.

• Başlangıç puanı: $18\sqrt{2} \approx 18 \times 1.414 = 25.452$ puan.

Bekir'in 35'ten fazla puan alması için, kalan penaltı atışlarını en yüksek puan veren kaleye (yani $4\sqrt{2}$ puan veren kaleye) atması gerekir ki en az sayıda atışla hedefe ulaşsın.

• 1. ek penaltı atışı: $18\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 22\sqrt{2}$ puan.
• $22\sqrt{2} \approx 22 \times 1.414 = 31.108$ puan. Bu değer 35'ten büyük değildir.

• 2. ek penaltı atışı: $22\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 26\sqrt{2}$ puan.
• $26\sqrt{2} \approx 26 \times 1.414 = 36.764$ puan. Bu değer 35'ten büyüktür.

Dolayısıyla, Bekir'in 35'ten fazla puan alabilmesi için en az 2 tane daha penaltı golü atması gerekir.

Cevap B seçeneğidir.