Verilen ifadeyi adım adım sadeleştirelim:

• Öncelikle pay kısmındaki $\backslash (\backslash sqrt\{18\}\backslash )$ ifadesini sadeleştirelim.
  $$\backslash (\backslash sqrt\{18\}\; =\; \backslash sqrt\{9\; \backslash times\; 2\}\; =\; \backslash sqrt\{9\}\; \backslash times\; \backslash sqrt\{2\}\; =\; 3\backslash sqrt\{2\}\backslash )$$
• Şimdi bu değeri ana ifadeye yerine yazalım:
  $$\backslash (\backslash frac\{4\backslash sqrt\{2\}\; +\; 2\backslash sqrt\{18\}\}\{\backslash sqrt\{2\}\}\; =\; \backslash frac\{4\backslash sqrt\{2\}\; +\; 2(3\backslash sqrt\{2\})\}\{\backslash sqrt\{2\}\}\backslash )$$
• Pay kısmındaki çarpma işlemini yapalım:
  $$\backslash (2(3\backslash sqrt\{2\})\; =\; 6\backslash sqrt\{2\}\backslash )$$
• Pay kısmındaki toplama işlemini yapalım:
  $$\backslash (4\backslash sqrt\{2\}\; +\; 6\backslash sqrt\{2\}\; =\; (4+6)\backslash sqrt\{2\}\; =\; 10\backslash sqrt\{2\}\backslash )$$
• Son olarak, ifadeyi sadeleştirelim:
  $$\backslash (\backslash frac\{10\backslash sqrt\{2\}\}\{\backslash sqrt\{2\}\}\backslash )$$ Pay ve paydadaki $\backslash (\backslash sqrt\{2\}\backslash )$ ifadeleri birbirini götürür.
  $$\backslash (=\; 10\backslash )$$

İşlemin sonucu 10'dur.

Cevap A seçeneğidir.