Üçgenin çevre uzunluğunu bulmak için kenar uzunluklarını toplamamız gerekmektedir. Verilen kenar uzunlukları $\sqrt{108}$ cm, $\sqrt{108}$ cm ve $\sqrt{75}$ cm'dir.

• Adım 1: Kenar uzunluklarını sadeleştirme
• Birinci ve ikinci kenar: $\sqrt{108}$

$\sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = \sqrt{36} \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ cm

• Üçüncü kenar: $\sqrt{75}$

$\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$ cm

• Adım 2: Çevre uzunluğunu hesaplama

Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.

Çevre $= 6\sqrt{3} + 6\sqrt{3} + 5\sqrt{3}$

Çevre $= (6 + 6 + 5)\sqrt{3}$

Çevre $= 17\sqrt{3}$ cm

Cevap D seçeneğidir.