Sorunun Çözümü
Bu problem, köklü ifadelerde toplama işleminin nasıl yapıldığını göstermektedir. Kurala göre, kök içindeki sayılar aynı olduğunda, köklü ifadelerin önündeki katsayılar toplanır.
- Verilen kural: \(a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}\)
- Hesaplanması istenen ifade: \(5\sqrt{2} + 2\sqrt{2}\)
- Bu ifadede, kuraldaki \(a=5\), \(b=2\) ve \(c=2\) olarak görülebilir.
- Kuralı uygulayarak katsayıları toplarız: \(5 + 2 = 7\)
- Bu toplamı köklü ifade ile birleştiririz: \(7\sqrt{2}\)
Buna göre, \(5\sqrt{2} + 2\sqrt{2}\) işleminin sonucu \(7\sqrt{2}\) olur.
Cevap A seçeneğidir.