Bu soruyu adım adım çözelim:

• 1. Yakıt Verimliliğini Belirleyelim:

  Grafiğe göre, $\sqrt{5}$ L benzin ile $\sqrt{100}$ km yol gidilebilmektedir.

  $\sqrt{100} = 10$ km'dir.

  Yani, $\sqrt{5}$ L benzin ile 10 km yol gidilir.

  1 L benzin ile gidilebilecek yol miktarı (yakıt verimliliği):

  $$ \text{Yakıt Verimliliği} = \frac{10 \text{ km}}{\sqrt{5} \text{ L}} = \frac{10\sqrt{5}}{5} \text{ km/L} = 2\sqrt{5} \text{ km/L} $$

• 2. Motosikletin Başlangıçtaki Benzin Miktarını Bulalım:

  Şekil-1'deki benzin göstergesine baktığımızda, ibre 8 L ile 9 L arasında, 9 L'ye daha yakın bir noktayı göstermektedir. Her bir ana aralık (örneğin 8 L ile 9 L arası) 5 küçük parçaya bölünmüştür. Bu da her bir küçük parçanın $1 \text{ L} / 5 = 0.2 \text{ L}$'ye denk geldiğini gösterir.

  İbre, 8 L'den sonra 4. küçük çizgiyi göstermektedir.

  Başlangıçtaki benzin miktarı = $8 \text{ L} + (4 \times 0.2 \text{ L}) = 8 \text{ L} + 0.8 \text{ L} = 8.8 \text{ L}$'dir.

• 3. Gidilen Yol İçin Harcanan Benzin Miktarını Hesaplayalım:

  Motosiklet $\sqrt{180}$ km yol gitmiştir.

  Öncelikle $\sqrt{180}$'i sadeleştirelim: $\sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = 6\sqrt{5}$ km.

  Harcanan benzin miktarı = $\frac{\text{Gidilen Yol}}{\text{Yakıt Verimliliği}}$

  $$ \text{Harcanan Benzin} = \frac{6\sqrt{5} \text{ km}}{2\sqrt{5} \text{ km/L}} = 3 \text{ L} $$

• 4. Depoda Kalan Benzin Miktarını Bulalım:

  Kalan benzin = Başlangıçtaki benzin - Harcanan benzin

  Kalan benzin = $8.8 \text{ L} - 3 \text{ L} = 5.8 \text{ L}$

• 5. Seçenekleri Karşılaştıralım:

  Şimdi bulduğumuz $5.8$ L değerini seçeneklerdeki kareköklü ifadelerle karşılaştıralım:

  • A) $\sqrt{56}$: $7^2=49$, $8^2=64$. $\sqrt{56} \approx 7.48$
  • B) $\sqrt{34}$: $5^2=25$, $6^2=36$. $\sqrt{34} \approx 5.83$
  • C) $\sqrt{18}$: $4^2=16$, $5^2=25$. $\sqrt{18} \approx 4.24$
  • D) $\sqrt{9}$: $\sqrt{9} = 3$

  Depoda kalan benzin miktarı $5.8$ L olduğundan, en yakın seçenek $\sqrt{34} \approx 5.83$ L'dir.

Cevap B seçeneğidir.