Sorunun Çözümü
- Düzgün altıgen, 6 adet özdeş eşkenar üçgenden oluşur.
- Altıgenin alanı $24\sqrt{3} cm^2$ olduğuna göre, bir eşkenar üçgenin alanı $A_{üçgen} = \frac{24\sqrt{3}}{6} = 4\sqrt{3} cm^2$ olur.
- Bir kenarı $a$ olan eşkenar üçgenin alanı formülü $A_{üçgen} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ şeklindedir.
- Bu formülü kullanarak $4\sqrt{3} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ denklemini çözelim.
- $\sqrt{3}$'ler sadeleşir: $4 = \frac{a^2}{4}$. Buradan $a^2 = 16$ ve $a = 4 cm$ bulunur.
- Bir eşkenar üçgenin çevre uzunluğu $3a$ olduğundan, çevre $= 3 \times 4 = 12 cm$ olur.
- Doğru Seçenek C'dır.