Sorunun Çözümü
- Deponun ayrıt uzunlukları $5$ br, $\sqrt{108}$ br ve $\sqrt{50}$ br'dir.
- Ayrıt uzunluklarını sadeleştirelim: $\sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3}$ br ve $\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$ br.
- Deponun hacmini hesaplayalım: $V = 5 \times 6\sqrt{3} \times 5\sqrt{2} = (5 \times 6 \times 5) \times (\sqrt{3} \times \sqrt{2}) = 150\sqrt{6}$ br$^3$.
- Musluğun akış hızı dakikada $\sqrt{54}$ br$^3$'tür. Bunu sadeleştirelim: $\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}$ br$^3$/dakika.
- Deponun dolması için gereken süreyi bulalım: Süre = Hacim / Akış Hızı = $\frac{150\sqrt{6}}{3\sqrt{6}}$.
- Süre = $\frac{150}{3} = 50$ dakika.
- Doğru Seçenek B'dır.