Verilen ifadeyi adım adım sadeleştirelim:

• Öncelikle karekökleri üslü ifadeye çevirelim. Kural: $\sqrt{a^b} = a^{b/2}$
  • $\sqrt{10^{10}} = 10^{10/2} = 10^5$
  • $\sqrt{10^{16}} = 10^{16/2} = 10^8$
  • $\sqrt{10^{-6}} = 10^{-6/2} = 10^{-3}$
• Şimdi bu değerleri ana ifadede yerine yazalım: $$ \frac{10^5 \cdot 10^8}{10^{-3}} $$
• Pay kısmındaki çarpma işlemini yapalım. Kural: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ $$ 10^5 \cdot 10^8 = 10^{5+8} = 10^{13} $$
• İfade şimdi şu hale geldi: $$ \frac{10^{13}}{10^{-3}} $$
• Son olarak bölme işlemini yapalım. Kural: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ $$ 10^{13 - (-3)} = 10^{13 + 3} = 10^{16} $$

İşlemin sonucu $10^{16}$'dır.

Cevap C seçeneğidir.