8. Sınıf Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemi Test 7

Soru 13 / 14
Sorunun Çözümü
  • Tablo 1'deki sayıları sadeleştirelim: $6$, $2\sqrt{6}$, $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.
  • Tablo 2'deki sayılar: $\sqrt{6}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{2}$.
  • Tüm olası bölme işlemlerini yapıp sonuçları $4$ ile karşılaştıralım. Bir sayının $4$'ten büyük olması için karesinin $16$'dan büyük olması gerekir.
  • Tablo 1'den $6$ seçilirse:
    • $6 / \sqrt{6} = \sqrt{6}$. $(\sqrt{6})^2 = 6$. $6 \ngtr 16$.
    • $6 / \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$. $(2\sqrt{3})^2 = 12$. $12 \ngtr 16$.
    • $6 / \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$. $(3\sqrt{2})^2 = 18$. $18 > 16$. (Bu sonuç $4$'ten büyüktür)
  • Tablo 1'den $2\sqrt{6}$ seçilirse:
    • $2\sqrt{6} / \sqrt{6} = 2$. $2 \ngtr 4$.
    • $2\sqrt{6} / \sqrt{3} = 2\sqrt{2}$. $(2\sqrt{2})^2 = 8$. $8 \ngtr 16$.
    • $2\sqrt{6} / \sqrt{2} = 2\sqrt{3}$. $(2\sqrt{3})^2 = 12$. $12 \ngtr 16$.
  • Tablo 1'den $2\sqrt{3}$ seçilirse:
    • $2\sqrt{3} / \sqrt{6} = \sqrt{2}$. $(\sqrt{2})^2 = 2$. $2 \ngtr 16$.
    • $2\sqrt{3} / \sqrt{3} = 2$. $2 \ngtr 4$.
    • $2\sqrt{3} / \sqrt{2} = \sqrt{6}$. $(\sqrt{6})^2 = 6$. $6 \ngtr 16$.
  • Yapılan tüm bölme işlemleri sonucunda sadece bir farklı sayı ($3\sqrt{2}$) $4$'ten büyüktür.
  • Doğru Seçenek A'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş