Sorunun Çözümü
- Tüm kareköklü ifadeleri $a\sqrt{b}$ veya $\sqrt{x}$ şeklinde yazarak karşılaştırma ve işlem kolaylığı sağlayalım:
- $\sqrt{6}$
- $2\sqrt{3} = \sqrt{12}$
- $\sqrt{4} = 2$
- $3\sqrt{2} = \sqrt{18}$
- $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$
- $\sqrt{24} = 2\sqrt{6}$
- $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$
- $\sqrt{64} = 8$
- $\sqrt{5}$
- $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$
- $\sqrt{7}$
- $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$
- $3\sqrt{5} = \sqrt{45}$
- $\sqrt{6}$
- $\sqrt{80} = 4\sqrt{5}$
- $4\sqrt{6} = \sqrt{96}$
- Kâğıdı dört adet $2 \times 2$ kare parçaya ayıralım ve her parça için en büyük ve en küçük ifade dışındakileri çarpalım:
- 1. Parça (Sol Üst):
- İfadeler: $\sqrt{6}$, $2\sqrt{3}(\sqrt{12})$, $\sqrt{12}$, $\sqrt{24}$
- En küçük: $\sqrt{6}$
- En büyük: $\sqrt{24}$
- Kalanların çarpımı: $\sqrt{12} \cdot \sqrt{12} = 12$
- 2. Parça (Sağ Üst):
- İfadeler: $\sqrt{4}(2)$, $3\sqrt{2}(\sqrt{18})$, $\sqrt{32}$, $\sqrt{64}(8)$
- En küçük: $\sqrt{4}$
- En büyük: $\sqrt{64}$
- Kalanların çarpımı: $3\sqrt{2} \cdot \sqrt{32} = 3\sqrt{64} = 3 \cdot 8 = 24$
- 3. Parça (Sol Alt):
- İfadeler: $\sqrt{5}$, $\sqrt{18}(3\sqrt{2})$, $3\sqrt{5}(\sqrt{45})$, $\sqrt{6}$
- En küçük: $\sqrt{5}$
- En büyük: $3\sqrt{5}$
- Kalanların çarpımı: $\sqrt{18} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$
- 4. Parça (Sağ Alt):
- İfadeler: $\sqrt{7}$, $\sqrt{20}(2\sqrt{5})$, $\sqrt{80}(4\sqrt{5})$, $4\sqrt{6}(\sqrt{96})$
- En küçük: $\sqrt{7}$
- En büyük: $4\sqrt{6}$
- Kalanların çarpımı: $\sqrt{20} \cdot \sqrt{80} = \sqrt{1600} = 40$
- Elde edilen sayılar: $12$, $24$, $6\sqrt{3}$, $40$.
- Seçeneklerde verilen sayılar: $12$, $24$, $36$, $40$.
- Elde edilen sayılardan biri olmayan seçenek $36$'dır.
- Doğru Seçenek C'dır.