Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak uzun kenar uzunluğunu bulabiliriz.

• Adım 1: Dikdörtgenin alan formülünü yazalım.

Alan = Kısa Kenar \(\times\) Uzun Kenar

• Adım 2: Verilen değerleri formülde yerine koyalım.

Kısa kenar \( = 3\sqrt{2}\) cm

Alan \( = 18\sqrt{10}\) cm\(^2\)

Uzun kenarı \(x\) ile gösterirsek:

\(18\sqrt{10} = 3\sqrt{2} \times x\)

• Adım 3: Uzun kenarı (\(x\)) bulmak için denklemi çözelim.

\(x = \frac{18\sqrt{10}}{3\sqrt{2}}\)

• Adım 4: İfadeyi sadeleştirelim.

Önce katsayıları bölelim: \(\frac{18}{3} = 6\)

Sonra köklü ifadeleri bölelim: \(\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{10}{2}} = \sqrt{5}\)

Bu durumda \(x = 6\sqrt{5}\) cm olur.

Cevap B seçeneğidir.