Sorunun Çözümü
- Öncelikle kare biçimindeki tarlanın alanını sadeleştirelim.
- Karenin alanı $12\sqrt{243} m^2$'dir. $\sqrt{243} = \sqrt{81 \times 3} = 9\sqrt{3}$ olduğundan, alan $12 \times 9\sqrt{3} = 108\sqrt{3} m^2$ olur.
- Dikdörtgen biçimindeki tarlanın uzun kenarını sadeleştirelim.
- Uzun kenar $3\sqrt{108} m$'dir. $\sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3}$ olduğundan, uzun kenar $3 \times 6\sqrt{3} = 18\sqrt{3} m$ olur.
- Soruda tarlaların alanları eşit olduğu belirtilmiştir. Bu durumda dikdörtgenin alanı da $108\sqrt{3} m^2$'dir.
- Dikdörtgenin alan formülü Uzun Kenar $\times$ Kısa Kenar'dır. Kısa kenara $x$ diyelim.
- $18\sqrt{3} \times x = 108\sqrt{3}$
- $x = \frac{108\sqrt{3}}{18\sqrt{3}}$
- $x = 6 m$
- Doğru Seçenek A'dır.